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Passive Crossover Networks

 

DIAMO I NUMERI

TranquillizzateVi, non siamo ancora impazziti. Il fatto è che se volete realizzare un filtro, non Vi basterà sapere che componenti usare, ne vorrete conoscere anche i valori, no? Bene, con le formule che seguono sarete in grado di calcolarli, secondo la frequenza di taglio desiderata. Ma con una raccomandazione: attenzione! i risultati sono esatti solo se il filtro è terminato su un carico resistivo, come dire un resistore. Un altoparlante, e avremo modo di spiegarVelo se sopravviverete a questo paragrafo, è tutt'altro che resistivo.

Nelle formule che seguono, e in quelle che seguiranno, utilizzeremo alcuni simboli:

C

capacità del condensatore, in microfarad (μF)

L

induttanza dell'induttore, in millihenry (mH)

fc

frequenza di taglio, in hertz (Hz)

Z

impedenza dell'altoparlante alla frequenza di taglio,
in ohm (Ω)

π

pigreco = 3,141592654...

2

radice di 2 = 1,41421356237...

a

(4+22) = 2,61312592975...

b

2+2 = 3,41421356237...

d

b-1 = 2,41421356237...

e

a*(1-1/d) = 1,53073372946...

E adesso, senza ulteriori indugi, giù col pallottoliere (sì una calcolatrice tascabile va ugualmente bene):

  P/B I ordine

L =

 (1/2πfc)*Z*103

[mH]

  P/A I ordine

C =

 (1/2πfc)*(1/Z)*106

[μF]

  P/B II ordine

L =

 (1/2πfc)*(2Z)*103

[mH]

 

C =

 (1/2πfc)*(1/2Z)*106

[μF]

  P/A II ordine

C =

 (1/2πfc)*(1/2Z)*106

[μF]

 

L =

 (1/2πfc)*(2Z)*103

[mH]

  P/B III ordine

L =

 (1/2πfc)*(3Z/2)*103

[mH]

 

C =

 (1/2πfc)*(4/3Z)*106

[μF]

 

L2 =

 (1/2πfc)*(Z/2)*103

[mH]

  P/A III ordine

C =

 (1/2πfc)*(2/3Z)*106

[μF]

 

L =

 (1/2πfc)*(3Z/4)*103

[mH]

 

C2 =

 (1/2πfc)*(2/Z)*106

[μF]

  P/B IV ordine

L =

 (1/2πfc)*(eZ)*103

[mH]

 

C =

 (1/2πfc)*(d/eZ)*106

[μF]

 

L2 =

 (1/2πfc)*(aZ/d)*103

[mH]

 

C2 =

 (1/2πfc)*(1/aZ)*106

[μF]

  P/A IV ordine

C =

 (1/2πfc)*(1/eZ)*106

[μF]

 

L =

 (1/2πfc)*(eZ/d)*103

[mH]

 

C2 =

 (1/2πfc)*(d/aZ)*106

[μF]

 

L2 =

 (1/2πfc)*(aZ)*103

[mH]

Vi preghiamo di notare che nei filtri del II ordine i valori di C e di L sono i medesimi per entrambi i rami.

Come già abbiamo detto più sopra, queste formule consentono un assoluta corrispondenza fra il modello simulato e il modello reale solo a condizione che il filtro sia chiuso su una resistenza. Un altoparlante non è assimilabile ad una resistenza, se non accettando un degrado nelle prestazioni del filtro veramente notevole. Vediamo quindi più da vicino l'impedenza dell'altoparlante